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综合工程数学 线性代数
综合工程数学 线性代数
课程章节
12 Sections
72 Lessons
10 Weeks
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综合工程数学 线性代数 – 第一章 n阶行列式
6
1.1
第一节 全排列及其逆序数
1.2
第二节 N阶行列式的定义
1.3
第三节 排列的对换
1.4
第四节 行列式的性质
1.5
第六节 行列式按行（列）展开
1.6
第七节 克拉默法则
综合工程数学 线性代数 – 第二章 矩阵及其运算
4
2.1
第一节 矩阵
2.2
第二节 矩阵的运算
2.3
第三节 逆矩阵
2.4
第四节 矩阵分块法
综合工程数学 线性代数 – 第三章 向量组性相关性
8
3.1
第一节 引例
3.2
第二节 N维向量及其运算
3.3
第三节 向量组的线性相关性
3.4
第四节 线性相关性的判别定理
3.5
第五节 矩阵的秩和向量组的秩
3.6
第六节 矩阵的初等变换
3.7
第七节 初等矩阵
3.8
第八节 向量空间
综合工程数学 线性代数 – 第四章 线性方程组
2
4.1
第一节 齐次线性方程组
4.2
第二节 非齐次线性方程组
综合工程数学 线性代数 – 第五章 相似矩阵及二次型
8
5.1
第一节 向量的内积
5.2
第二节 方阵的特征值和特征向量
5.3
第三节 相似矩阵
5.4
第四节 对称矩阵的相似矩阵
5.5
第五节 二次型及其标准形
5.6
第六节 用配方法化二次型成标准形
5.7
第七节 正定二次型
5.8
第五章 习题课
综合工程数学 计算方法 – 第一章 绪论
3
6.1
第一节 计算方法的任务与特点
6.2
第二节 误差知识
6.3
第三节 数值计算中应注意的问题
综合工程数学 计算方法 – 第二章 方程求根
6
7.1
第一节 引言
7.2
第二节 二分法
7.3
第三节 迭代法
7.4
第四节 迭代过程的收敛速度
7.5
第五节 牛顿迭代法
7.6
第六节 割线法
综合工程数学 计算方法 – 第三章 线性代数方程组
5
8.1
第一节 高斯削去法
8.2
第二节 列主元消去法
8.3
第三节 矩阵分解法
8.4
第四节 向量与矩阵的范数
8.5
第五节 解线性方程组的迭代方法
综合工程数学 计算方法 – 第四章 插值与拟合
7
9.1
第一节 代数插值的拟合问题
9.2
第二节 代数插值的拉格朗日定理
9.3
第三节 代数插值的牛顿形式
9.4
第四节 差分与等距结点的牛顿插值公式
9.5
第五节 分段线性插值
9.6
第六节 样条函数插值
9.7
第七节 曲线拟合与最小二乘法
综合工程数学 计算方法 – 第五章 数值积分与数值微分
6
10.1
第一节 插值型求积公式
10.2
第二节 牛顿－柯特斯公式
10.3
第三节 复化求积公式
10.4
第四节 龙贝格积分
10.5
第五节 高斯型求积公式
10.6
第六节 数值微分
综合工程数学 计算方法 – 第六章 常微分方程的数值解法
6
11.1
第一节 常微方程初值问题数值解
11.2
第二节 欧拉法与改进的欧拉法
11.3
第三节 龙格－库塔法
11.4
第四节 阿当姆斯方法
11.5
第五节 一阶方程组和高阶方程的数值解法
11.6
第六节 边值问题的数值解法
综合工程数学 总复习
11
12.1
线性代数总复习 第一章
12.2
线性代数总复习 第二章
12.3
线性代数总复习 第三章
12.4
线性代数总复习 第四章
12.5
线性代数总复习 第五章
12.6
计算方法总复习 第一章
12.7
计算方法总复习 第二章
12.8
计算方法总复习 第三章
12.9
计算方法总复习 第四章
12.10
计算方法总复习 第五章
12.11
计算方法总复习 第六章
第四节 行列式的性质
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