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复变函数与积分变换
复变函数与积分变换
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复变函数与积分变换 – 第一章 复数与复变函数
5
1.1
第一节 复数及其四则运算
1.2
第二节 复数的表示法
1.3
第三节 复数的乘幂与方根
1.4
第四节 区域，单连通，多连通
1.5
第五节 复变函数的极限与连续性
复变函数与积分变换 – 第二章 解析函数
3
2.1
第一节 解析函数的概念
2.2
第二节 函数可导与解析的条件
2.3
第三节 五类初等解析函数
复变函数与积分变换 – 第三章 复变函数的积分
5
3.1
第一节 复变函数积分的概念
3.2
第二节 柯西-古萨积分定理
3.3
第三节 复合闭路定理
3.4
第四节 柯西积分公式与高阶导数公式
3.5
第五节 解析函数与调和函数的关系
复变函数与积分变换 – 第四章 级数
4
4.1
第一节 复数项级数
4.2
第二节 幂级数
4.3
第三节 泰勒级数
4.4
第四节 洛朗（Laurent）级数
复变函数与积分变换 – 第五章 留数及其应用
3
5.1
第一节 孤立起点
5.2
第二节 留数
5.3
第三节 留数在计算定积分中的应用
复变函数与积分变换 – 第七章 傅立叶变换
4
6.1
第一节 傅立叶级数与积分
6.2
第二节 傅立叶变换
6.3
第三节 单位脉冲函数
6.4
第四节 傅立叶变换的性质
复变函数与积分变换 – 第八章 拉普拉斯变换
5
7.1
第一节 拉普拉斯变换的概念
7.2
第二节 拉氏变换的性质
7.3
第三节 卷积
7.4
第四节 拉氏逆变换
7.5
第五节 拉氏变换的应用
第二节 柯西-古萨积分定理
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